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카드를 줄 세우고 답 찾기55번째 작은 수업
오늘은 질문 하나만 해결해요55 / 72

따라 해보기 · 직접 바꿔보기

정수 답의 처음과 끝, 가운데 안전하게 계산하기

오늘의 질문

가능한 물병 크기의 처음과 끝을 먼저 정하고, 두 수를 넘치지 않게 반으로 나누는 것과 같아요.

아직 답을 몰라도 괜찮아요. 아래 작은 예시를 보고 먼저 예상해 보세요.
왜 배우는지 쉬운 설명 보기

가능과 불가능이 한 방향으로 한 번만 바뀌는 질문을 만들고 첫 가능 또는 마지막 가능을 구간으로 찾을 수 있어요.

01 · 같이 연습해요

작은 문제부터 하나씩 직접 풀어봐요

먼저 예상하고, 한 단계씩 확인하고, 막힌 곳을 고쳐 봐요. 도움을 열어도 괜찮아요. 도움을 본 문제는 나중에 모양을 바꿔 다시 풀어보면 됩니다.

연습에서 작성 중인 답0 / 8
  1. 01

    찾아보기 · 기초

    정수 답의 처음과 끝, 가운데 안전하게 계산하기: 입력에서 줄 세우는 기준과 찾으려는 답을 먼저 표시하세요.

    이 문제는 주어진 내용과 정답 기준을 더 만드는 중이에요. 지금 적은 답은 연습 메모로만 저장돼요.

    정답 대신 4단계 힌트 보기
    1. 먼저 볼 것

      임의의 10^18 upper bound를 증명 없이 쓰거나 left+right overflow와 floor/ceil 차이를 무시한다. 직전까지 참이었던 prefix·partition·candidate interval과 처음 달라진 key·index를 찾으세요.

    2. 뜻 풀기

      정수 answer search·midpoint overflow·bound derivation를 problem contract·algorithm state·source claim 층으로 나눠 적으세요.

    3. 다음 도움

      내 생각을 먼저 적고 ‘내 답과 맞춰 볼 기준 보기’을 누르면, 풀 순서와 더 자세한 도움을 열어 드려요.

    정답과 비교

한꺼번에 여덟 문제를 펼치지 않아요. 내 생각을 적고 맞춰 볼 기준을 확인하면 다음 문제 하나만 열립니다.

8개 답이 남았습니다.

02 · 막힌 곳을 찾아요

틀린 답에서 생각이 갈라진 첫 지점 찾기

전부 다시 풀지 않아도 돼요.괜찮아요. 처음 어긋난 한 단계만 찾아요. 구간 전체를 버리지 말고 가능 여부가 두 번 바뀌는 곳 또는 잘못 남긴 절반 하나를 먼저 찾아요.

막히는 이유와 고치는 방법 자세히 보기같은 곳에서 다시 막혔을 때 필요한 설명만 펼쳐 보세요.
헷갈림 01

임의의 10^18 upper bound를 증명 없이 쓰거나 left+right overflow와 floor/ceil 차이를 무시한다.

겉으로 보이는 막힘
정수 답의 처음과 끝, 가운데 안전하게 계산하기 구현이 일부 예시는 통과하지만 tie·duplicate·boundary·mutation 결과를 재현하지 못한다.
막힌 까닭
answer lower/upper bound를 실제 가능한 값으로 봉인하고 midpoint overflow·rounding·off-by-one을 언어 정수 계약에 맞게 처리한다.을 첫 comparison이나 boundary update 전에 봉인하지 않았다.
다시 해보는 방법
32-bit 경계 근처와 답 0·upper인 fixture에서 first/last feasible template을 검사한다.에서 key/comparator·query·tie·mutation·result contract를 고정하고 bound derivation·integer width·mid formula·iteration upper-bound 표를 다시 만든다.
헷갈림 02

최종 배열이나 index만 기록하고 comparison·write·partition·candidate interval 변화를 생략한다.

겉으로 보이는 막힘
stability loss, skipped duplicate, infinite loop, wrong bound 또는 quadratic blow-up의 최초 원인을 찾지 못한다.
막힌 까닭
logical answer와 algorithm state·cost ledger를 분리하지 않았다.
다시 해보는 방법
bound derivation·integer width·mid formula·iteration upper-bound 표에 최초 divergence와 transition 전후 invariant를 함께 기록한다.
헷갈림 03

단일 trace나 wall-clock을 모든 runtime·judge·대회·자격·production 결과로 확대한다.

겉으로 보이는 막힘
대용량 용량 계산·시간 budget·면접 integer safety에서 comparator law·overflow·memory·concurrent mutation·version 경계를 놓친다.
막힌 까닭
표준·알고리즘·library 구현·측정·platform scope를 다른 claim level로 기록하지 않았다.
다시 해보는 방법
임의의 10^18 upper bound를 증명 없이 쓰거나 left+right overflow와 floor/ceil 차이를 무시한다. fixture의 claim을 좁히고 versioned source·unknown·measurement·availability를 별도 evidence로 둔다.

03 · 내게 맞는 도움 고르기

같은 목표를 원하는 도움만큼 연습해요

안내 받으며

한 단계씩

네 단계 중 지금 필요한 한 단계만 열어 천천히 따라가요.

도움을 봐도 괜찮아요.
혼자 해보기

내 힘으로

도움말을 닫고 새 용량·시간·거리 문제에서 가능한지 묻는 한 문장을 만들고 첫 가능 또는 마지막 가능 경계를 찾아요.

이름과 숫자만 바뀐 작은 문제부터 시작해요.
더 도전하기

하나 더 바꾸기

시작점이나 선 하나를 더 바꾸고, 답이 달라지는지 먼저 예상해요.

한 번에 한 가지만 바꿔요.
내게 맞는 연습 방법 자세히 보기한 단계 도움, 혼자 하기, 한 걸음 더를 쉬운 말로 나눴어요.

한 단계 도움: 그림에서 지금 볼 한 곳만 짚고, 내 생각을 먼저 고른 뒤 다음 칸을 열어요.

혼자 해보기: 도움말을 닫고 새 용량·시간·거리 문제에서 가능한지 묻는 한 문장을 만들고 첫 가능 또는 마지막 가능 경계를 찾아요.

한 걸음 더: 한 번에 약속 하나만 바꾸고 답이 어떻게 달라지는지 먼저 예상한 뒤 확인해요.