처음이어도 괜찮아요 · 그림부터 시작해요
중간에 들를 점을 하나씩 허용하기
거친 횟수뿐 아니라 시간이나 비용을 함께 적으면, 정말 더 싼 길을 고를 수 있어요.
먼저 떠올릴 생활 장면버스를 고를 때 정류장 수가 적어도 시간이 더 오래 걸릴 수 있어요. 정말 더 나은 길을 고르려면 어떤 숫자를 비교해야 할까요?- 1짧은 이야기 읽기
- 2내 생각 하나 고르기
- 3네 걸음 같이 보기
- 4내 말로 한 줄 적기
02 · 낯선 말부터 풀기
정확한 이름보다 먼저 쉬운 뜻을 읽어요
처음 보는 말도 책 읽듯 풀어봐요
이 수업은 쉬운 뜻과 생활 예를 아직 함께 준비하지 못했어요. 설명 없는 정확한 이름은 먼저 보여 주지 않을게요.
그림에서 찾을 쉬운 규칙
- 01점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 02어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 03한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 04처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
03 · 그림으로 보기
점과 선이 움직이는 순서를 직접 확인해요
- 01오늘의 장면작은 도시 전체 거리·관계 비용표·dense APSP를 축소한 합성 graph에서 중간에 들를 점을 하나씩 허용하기(Floyd-Warshall) 판단을 수행한다.
- 02첫 걸음점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 03결과 열기내 답을 먼저 적은 뒤 결과를 열어 봐요.
04 · 책처럼 천천히 되짚기
방금 한 일을 한 줄씩 다시 읽어요
작은 도시 전체 거리·관계 비용표·dense APSP를 축소한 합성 graph에서 중간에 들를 점을 하나씩 허용하기(Floyd-Warshall) 판단을 수행한다.
gr48 · 8-vertex public graph · deterministic neighbor/edge order · disconnected/cycle/tie boundary05 · 이제 내가 해볼 차례
여기까지 오면 이런 일을 할 수 있어요
거친 횟수뿐 아니라 시간이나 비용을 함께 적으면, 정말 더 싼 길을 고를 수 있어요.
- 점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
오늘 해낼 일과 다 했다고 볼 기준 보기쉬운 순서를 익힌 뒤 더 정확히 확인하고 싶을 때 열어요.
4개 점 거리표에서 k 하나를 허용하기 전후 바뀌는 칸을 그림으로 먼저 예측한다.을 수행하고 k-phase matrix·via-k candidate·cell update·INF/overflow guard ledger로 graph model·frontier/state·invariant·work/space·claim level을 독립 검증한다.
- 중간에 들를 점을 하나씩 허용하기(Floyd-Warshall)의 vertex identity, edge direction/weight, duplicate/self-loop와 observable result 계약을 AI 없이 먼저 고정한다.
- i·j·k loop 순서를 임의로 바꿔 같은 recurrence라 하거나 INF 합과 integer overflow를 검사하지 않는다.를 disconnected·cycle·tie·unreachable·adversarial scale 중 해당하는 최소 반례로 재현한다.
- logical graph와 edge-list·matrix·adjacency·implicit-state 표현, worst-case와 observed work를 구분한다.
- k-phase matrix·via-k candidate·cell update·INF/overflow guard ledger와 사람의 accept·revise·reject 판정 및 보장하지 않는 범위를 제출한다.
06 · 자주 헷갈리는 지점
틀린 답도 이유를 알면 다음에는 맞힐 수 있어요
처음부터 모두 맞힐 필요는 없어요.괜찮아요. 전부 다시 하지 말고, 점이나 선을 다르게 본 첫 단계만 찾아보세요. 바로 앞 단계부터 다시 이어가면 돼요.
헷갈리기 쉬운 이유 세 가지 보기내가 어디에서 다르게 생각했는지 찾고 싶을 때 열어요.
01중간에 들를 점을 하나씩 허용하기(Floyd-Warshall)에서는 그림의 선과 점이 비슷하면 direction·weight·parallel edge·self-loop·state semantics도 같다.
한 번 더 생각해 볼 질문작은 도시 전체 거리·관계 비용표·dense APSP에서 모양은 같지만 정답이 달라지는 두 graph contract를 만드세요.
이렇게 고쳐 생각해요플로이드-워셜(Floyd-Warshall)은 k까지의 점만 중간에 허용한 거리와 k를 거친 거리를 비교하며 k를 가장 바깥 phase로 둔다.처럼 graph drawing보다 vertex identity와 edge contract를 먼저 봉인해야 한다.
02작은 입력에서 중간 점(k) 결과가 맞으면 모든 topology·scale에서 같은 correctness와 complexity가 보장된다.
한 번 더 생각해 볼 질문i·j·k loop 순서를 임의로 바꿔 같은 recurrence라 하거나 INF 합과 integer overflow를 검사하지 않는다.가 방문·relaxation·memory를 늘리거나 정답을 바꾸는 최소 graph family를 제시하세요.
이렇게 고쳐 생각해요k-phase matrix·via-k candidate·cell update·INF/overflow guard ledger에 frontier·edge scan·state count·work/space와 source qualifier를 분리해야 한다.
03AI 구현과 AI가 만든 expected trace가 일치하면 중간에 들를 점을 하나씩 허용하기(Floyd-Warshall)의 correctness·성능·judge 적합성이 독립 검증된다.
한 번 더 생각해 볼 질문i·j·k loop 순서를 임의로 바꿔 같은 recurrence라 하거나 INF 합과 integer overflow를 검사하지 않는다.를 드러내는 AI-off fixture와 사람이 계산할 oracle을 쓰세요.
이렇게 고쳐 생각해요같은 모델 가정을 공유한 결과는 oracle이 아니며 exhaustive small graph·brute force·certificate·metamorphic relation 중 독립 수단이 필요하다.
07 · 더 궁금할 때만 보기
선생님과 검토자를 위한 믿을 만한 원문
원문과 어디까지 참고했는지 펼쳐 보기처음 배우는 동안에는 열지 않아도 괜찮아요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.