처음이어도 괜찮아요 · 그림부터 시작해요
짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개
한 통로의 한계와 이미 정한 짝을 기록하면, 더 보낼 길과 새로운 짝을 찾을 수 있어요.
먼저 떠올릴 생활 장면좁은 수도관으로 물을 보내거나 사람마다 자리를 하나씩 정하려면 이미 사용한 길과 짝을 기억해야 해요. 어디에 표시하면 좋을까요?- 1짧은 이야기 읽기
- 2내 생각 하나 고르기
- 3네 걸음 같이 보기
- 4내 말로 한 줄 적기
02 · 낯선 말부터 풀기
정확한 이름보다 먼저 쉬운 뜻을 읽어요
처음 보는 말도 책 읽듯 풀어봐요
이 수업은 쉬운 뜻과 생활 예를 아직 함께 준비하지 못했어요. 설명 없는 정확한 이름은 먼저 보여 주지 않을게요.
그림에서 찾을 쉬운 규칙
- 01점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 02어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 03한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 04처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
03 · 그림으로 보기
점과 선이 움직이는 순서를 직접 확인해요
- 01오늘의 장면사람-일 배정·자리 배치·최소 감시점를 축소한 합성 graph에서 짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개(matching·König) 판단을 수행한다.
- 02첫 걸음점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 03결과 열기내 답을 먼저 적은 뒤 결과를 열어 봐요.
04 · 책처럼 천천히 되짚기
방금 한 일을 한 줄씩 다시 읽어요
사람-일 배정·자리 배치·최소 감시점를 축소한 합성 graph에서 짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개(matching·König) 판단을 수행한다.
gr62 · 8-vertex public graph · deterministic neighbor/edge order · disconnected/cycle/tie boundary05 · 이제 내가 해볼 차례
여기까지 오면 이런 일을 할 수 있어요
한 통로의 한계와 이미 정한 짝을 기록하면, 더 보낼 길과 새로운 짝을 찾을 수 있어요.
- 점은 누구이고 선은 어떤 관계인지 그림에서 찾아 말해 봐요.
- 어디에서 시작할지 표시하고, 다음에 볼 곳을 하나만 골라요.
- 한 칸 움직인 뒤 달라진 점이나 숫자에 표시해요.
- 처음 생각과 다르면, 달라진 첫 지점을 찾아 내 말로 설명해요.
오늘 해낼 일과 다 했다고 볼 기준 보기쉬운 순서를 익힌 뒤 더 정확히 확인하고 싶을 때 열어요.
학생과 프로젝트 배정에서 한 짝을 늘리고 left 미방문∪right 방문 cover가 모든 edge를 덮는지 확인한다.을 수행하고 left/right partition·match pair·alternating path·cover set·duality certificate로 graph model·frontier/state·invariant·work/space·claim level을 독립 검증한다.
- 짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개(matching·König)의 vertex identity, edge direction/weight, duplicate/self-loop와 observable result 계약을 AI 없이 먼저 고정한다.
- DFS 시도마다 visited 범위를 잘못 공유하거나 König 공식을 일반 graph에도 적용한다.를 disconnected·cycle·tie·unreachable·adversarial scale 중 해당하는 최소 반례로 재현한다.
- logical graph와 edge-list·matrix·adjacency·implicit-state 표현, worst-case와 observed work를 구분한다.
- left/right partition·match pair·alternating path·cover set·duality certificate와 사람의 accept·revise·reject 판정 및 보장하지 않는 범위를 제출한다.
06 · 자주 헷갈리는 지점
틀린 답도 이유를 알면 다음에는 맞힐 수 있어요
처음부터 모두 맞힐 필요는 없어요.괜찮아요. 전부 다시 하지 말고, 점이나 선을 다르게 본 첫 단계만 찾아보세요. 바로 앞 단계부터 다시 이어가면 돼요.
헷갈리기 쉬운 이유 세 가지 보기내가 어디에서 다르게 생각했는지 찾고 싶을 때 열어요.
01짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개(matching·König)에서는 그림의 선과 점이 비슷하면 direction·weight·parallel edge·self-loop·state semantics도 같다.
한 번 더 생각해 볼 질문사람-일 배정·자리 배치·최소 감시점에서 모양은 같지만 정답이 달라지는 두 graph contract를 만드세요.
이렇게 고쳐 생각해요이분 매칭은 unmatched left에서 alternating augmenting path로 짝 수를 늘리고, 최대 매칭 뒤 alternating reachability로 König minimum vertex cover를 구성한다.처럼 graph drawing보다 vertex identity와 edge contract를 먼저 봉인해야 한다.
02작은 입력에서 번갈아 늘리는 길(augmenting path) 결과가 맞으면 모든 topology·scale에서 같은 correctness와 complexity가 보장된다.
한 번 더 생각해 볼 질문DFS 시도마다 visited 범위를 잘못 공유하거나 König 공식을 일반 graph에도 적용한다.가 방문·relaxation·memory를 늘리거나 정답을 바꾸는 최소 graph family를 제시하세요.
이렇게 고쳐 생각해요left/right partition·match pair·alternating path·cover set·duality certificate에 frontier·edge scan·state count·work/space와 source qualifier를 분리해야 한다.
03AI 구현과 AI가 만든 expected trace가 일치하면 짝을 늘리는 번갈아 길과 최소 덮개(matching·König)의 correctness·성능·judge 적합성이 독립 검증된다.
한 번 더 생각해 볼 질문DFS 시도마다 visited 범위를 잘못 공유하거나 König 공식을 일반 graph에도 적용한다.를 드러내는 AI-off fixture와 사람이 계산할 oracle을 쓰세요.
이렇게 고쳐 생각해요같은 모델 가정을 공유한 결과는 oracle이 아니며 exhaustive small graph·brute force·certificate·metamorphic relation 중 독립 수단이 필요하다.
07 · 더 궁금할 때만 보기
선생님과 검토자를 위한 믿을 만한 원문
원문과 어디까지 참고했는지 펼쳐 보기처음 배우는 동안에는 열지 않아도 괜찮아요.
이 수업의 설명이 공식 규칙과 맞는지 선생님과 검토자가 다시 확인할 때 쓰는 원문이에요.
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